Ryuya Hora 洞龍弥

研究分野

• トポス理論: 商トポス; 計算機科学・形式言語理論への応用
• 余代数: オートマトン; 離散力学系; 組合せゲーム
• 圏論: 圏論的論理学; 圏論的代数学

学歴

• 2024年4月 – 2026年3月 博士（数理科学）, 大学院数理科学研究科, 東京大学
  学位論文： Connectedness and full subcategories of topoi (指導教員： Ryu Hasegawa)
• 2022年4月 – 2024年3月 修士（数理科学）, 大学院数理科学研究科, 東京大学
  学位論文： Two classification theorems of quotient toposes (指導教員： Ryu Hasegawa)
• 2020年4月 – 2022年3月 学士（理学）, 理学部数学科, 東京大学
  数学科を首席で卒業．
• 2018年4月 – 2020年3月 教養学部前期課程, 東京大学
• 2015年4月 – 2018年3月 山口県立徳山高等学校

職歴

• 2026年4月 – 現在助教, ZEN大学
• 2026年4月 – 現在研究員, ZEN大学HUMAIセンター
• 2025年4月 – 2026年3月Research Associate, Centre for Topos Theory and its Applications（CTTA）
  パリ滞在: 2025年4月10日 – 2025年6月27日
• 2022年7月 – 2025年3月Research Assistant, AFSAプロジェクト・国立情報学研究所神田ラボ

研究費・奨学金

• 2026年7月31日 – 2028年3月31日 (予定)科研費 研究活動スタート支援（26K24500）
• 2024年4月 – 2026年3月日本学術振興会 特別研究員（DC1）
• 2024年4月23日 – 2026年7月31日科研費 特別研究員奨励費（24KJ0837）
• 2022年4月 – 2026年3月変革を駆動する先端物理・数学プログラム（FoPM）プログラム生
  経済支援: 2022年10月 – 2024年3月
• 2025年4月 – 2026年3月国立情報学研究所 2025年度公募型共同研究（251M-22791）共同研究者：組合せゲーム理論の応用可能性の探求

受賞

• 2026年3月東京大学大学院数理科学研究科博士課程 研究科長賞・修了生代表．
• 2025年10月SLACS 2025講演賞．
• 2024年3月21日東京大学大学院数理科学研究科修士課程 研究科長賞・修了生代表．
• 2022年3月25日東京大学理学部学修奨励賞．

論文

1. Yuhi Kamio, Ryuya Hora. Solution to Lawvere's first problem: A Grothendieck topos that has proper class many quotient topoi. Advances in Mathematics 487, 110751, 2026. DOI · arXiv
2. Ryuya Hora. Grothendieck topoi with a left adjoint to a left adjoint to a left adjoint to the global sections functor. Proceedings of the American Mathematical Society 154(2), 567-584, 2026. DOI · arXiv
3. Ryuya Hora. Normalization of a subgroup, in a topos, and of a word-congruence. arXiv:2511.05012 (プレプリント), 2025. arXiv · PDF
4. Ryuya Hora. Games as recursive coalgebras: A categorical view on the Nim-sum. arXiv:2510.22886 (プレプリント), 2025. arXiv
5. Ryuya Hora, Yuhi Kamio, Yuki Maehara. Lawvere's fourth open problem: Levels in the topos of symmetric simplicial sets. arXiv:2503.03439 (プレプリント), 2025. arXiv
6. Ryuya Hora. Topoi of automata I: Four topoi of automata and regular languages. arXiv:2411.06358 (プレプリント), 2024. arXiv
7. Ryuya Hora. Internal parameterization of hyperconnected quotients. Theory and Applications of Categories 42(11), 263-313, 2024. DOI · TAC · arXiv
8. Ryuya Hora, Yuhi Kamio. Quotient toposes of discrete dynamical systems. Journal of Pure and Applied Algebra 228(8), 107657, 2024. DOI · arXiv

準備中

• Topoi of automata II: Hyperconnected geometric morphisms and syntactic topoi — 草稿
• Subtopoi of free monoid actions (共著： Morgan Rogers)
• Demystifying local state classifiers: local state classifier in a total category with a factorization system (共著： Yuto Ikeda)
• Notes on Rieg theory: semiring with exponentials in logic, profinite arithmetic, enumerative combinatorics, and category theory — 草稿
• Differential calculus of impartial combinatorial games (共著： Ryo Suzuki)
• Topoi with enough projectives
• Topoi of automata III: Geometry of \(\Sigma\)-sets
• Dynamical systems on pretopological spaces — 草稿
• An enriched-categorical origin of \(\varepsilon\)-transition
• Category Theoretic Ordinal Invariants
• Totally disconnected topoi
• A topos-theoretic view on Gabriel's theorem — 草稿
• The lattice of hyperconnected quotients is a module of the semiring of productive weak topologies
• When do finite presheaves form a topos? (共著： Jérémie Marquès)
• Local state classifier, permutation model, and the internal axiom of choice
• A note on language measurability — 草稿
• Twisted Regular Tetrahedra and Eisenstein Integers

解説

• 順序集合で遊ぶKan拡張入門, 2021年11月 · PDF
• 圏論のToy Exampleとしての集合演算, 2021年5月 · PDF
• 圏論に登場する矢印の意味は—特集 圏論の質問箱. 数学セミナー 2025年11月号, 2025年11月 · 日本評論社 · CiNii Research
• 安福智明, 洞龍弥, 稲津大貴, 木谷裕紀, 末續鴻輝, 吉渡叶. 準完全情報ニム. 情報処理学会研究報告アルゴリズム（AL）, 2026年1月 · researchmap · IPSJ

講演・発表

2026

1. 題目未定. ItaCa Fest 2026, オンライン, 2026年9月29日. 予定.
2. 文字列から現代数学へ. 数学カフェ 先端講演, Tokyo, Japan, 2026年9月12日. 予定. 一般向け.
3. 圏論は役に立つのか：数学者とエンジニアの対話から考える夜 (Ryuya Hora, Kory). 圏論NIGHT, Tokyo, Japan, 2026年9月5日. 一般向け.
4. AIについて数学者は(何を)考えるべきか. AI for Math勉強会 第2回, Tokyo, Japan, 2026年7月17日. 一般向け.
5. ベン図からトポスへ. Math Space Topos 2026 new welcome event, 2026年5月23日. 一般向け.
6. A Rota-Baxter equation for winning games. Differentiation in category theory and program semantics, Kyoto, Japan, 2026年4月6日.
7. A space⋊time for Conway’s Game of Life. CSCAT 2026, Fukui, Japan, 2026年3月16日.
8. Measure-theoretic closure operators on formal languages (Ryuya Hora, Ryoma Sin'ya). PPL 2026, Takamatsu, Japan, 2026年3月11日. ポスター.
9. Turning lights out with the Snake Lemma (Kyosuke Higashida). 20th CGP project, Chofu, Japan, 2026年2月22日.
10. Connectedness and full subcategories of topoi. Ph.D. thesis presentation, Tokyo, Japan, 2026年1月23日.

2025

1. Local state classifier, The axiom of choice, and permutation model. UTokyo Logic seminar, Tokyo, Japan, 2025年12月5日.
2. Connectedness and full subcategories of topoi. UTokyo Logic seminar, Tokyo, Japan, 2025年11月28日.
3. Topoi of automata. SLACS 2025, Akita, Japan, 2025年10月31日.
4. Topoi of automata. CT 2025, Brno, Czech Republic, 2025年7月17日.
5. A topos for regular language theory. Theoretical Cosynus Seminar, Palaiseau, France, 2025年6月11日.
6. Local state classifier for automata theory. Séminaires du LIPN, Villetaneuse, France, 2025年6月5日.
7. Local state classifier for automata theory. IRIF Sémantique seminar, Paris, France, 2025年5月27日.
8. Local state classifier for algebraic language theory. Groupe de travail topossique, Paris, France, 2025年5月16日.
9. Topoi of automata. Categories for Automata and Language Theory, Paris, France, 2025年5月6日.
10. Topoi of automata. Groupe de travail topossique, Paris, France, 2025年4月30日.
11. Topoi of automata. CSCAT 2025, Kumamoto, Japan, 2025年3月11日.
12. Topoi of automata. CMUP SAL seminar, オンライン, 2025年2月28日.

2024

1. Quotient topoi and geometry of computation. AFSA area meeting, Tokyo, Japan, 2024年11月30日. 一般向け.
2. The colimit of all monomorphisms classifies hyperconnected geometric morphisms. Toposes in Mondovì, Mondovì, Italy, 2024年9月10日.
3. Topos theory as a tool of automata theory. Young Automata Theorists Gathering in Japan, Akita, Japan, 2024年8月29日.
4. Quotient toposes of discrete dynamical systems. CT 2024, Santiago de Compostela, Spain, 2024年6月28日.
5. アイゼンシュタイン整数と組合せ論. Math Space Topos 2024 new welcome event, 2024年5月18日. 一般向け.
6. 圏論の利用と濫用. 18th AFSA Colloquium, Tokyo, Japan, 2024年4月24日.
7. Introduction to topos theory. 代数トポロジー若手の会, Nagoya, Japan, 2024年3月16日.
8. Combinatorial games as recursive coalgebras. CSCAT 2024, Chiba, Japan, 2024年3月15日.

2023

1. Constructive mathematics and representation theory. 数学基礎論若手の会2023, Kyonan, Chiba, Japan, 2023年12月10日.
2. Category Theory and Combinatorial Game Theory. 7th Japan Combinatorial Game Theory Conference, Tokyo, Japan, 2023年8月21日.
3. 母関数の種. Math Space Topos 2023 new welcome event, 2023年7月15日. 一般向け.
4. Internal parameterization of hyperconnected quotients. Category Theory 2023, Louvain-la-Neuve, Belgium, 2023年7月6日.
5. Grundy Numbers and Categories. Japan Combinatorial Game Theory Mini-Workshops with Urban Larsson, Tokyo, Japan, 2023年5月12日.
6. Internal parameterization of hyperconnected quotients. Australian Category Seminar, オンライン, 2023年4月19日.
7. Internal parameterization of hyperconnected quotients. CSCAT 2023, Kyoto, Japan, 2023年3月10日.

2022

1. 順序集合で遊ぶKan拡張. Math Space Topos 2022 new welcome event, 2022年6月4日. 一般向け.

2021

1. ゼータ関数とメビウス反転. Math Space Topos 2021 new welcome event, 2021年12月4日. 一般向け.

教育・アウトリーチ・学術活動

• 2020年7月 – 現在講師, 数理空間トポス
• 2025年6月 – 現在顧問, 角川ドワンゴ学園 研究部
• 2024年4月 – 現在創設者・代表, Categories in Tokyo — 国内の圏論研究集会シリーズ．
• 2026年6月 – 現在創設者・主催者, BiSCiT — Categories in Tokyoの隔月セミナーシリーズ．
• 2026年6月 – 現在創設者・主催者, AI for Math勉強会 — 数学者の視点から，数学研究でのAI活用を考えるセミナーシリーズ．全体設計を担当．
  2026年6月4日: 第1回AI for Mathを主催（ハイブリッド開催，参加者約43名）．
  2026年7月17日: 第2回AI for Mathを主催（ハイブリッド開催，登録者46名，うち対面参加登録29名）．
  2026年10月22日: Planned: 第3回AI for Math．
• 組織委員, JCGTW
• 2026年7月21日 – 2026年7月23日ZMC Conference 2026: Arithmetic geometry, AI, and Leanに参加．
• Applied Categorical Structuresの原稿1件を査読．