論文・文書

論文

Solution to Lawvere's first problem: A Grothendieck topos that has proper class many quotient topoi

Adv. Math.2026 · 共著： Yuhi Kamio

学術誌 Yuhi Kamio, Ryuya Hora Advances in Mathematics 487, 110751 2026年3月

Gives a solution to Lawvere's first open problem.

トポス
組合せ論
論理

Grothendieck topoi with a left adjoint to a left adjoint to a left adjoint to the global sections functor

Proc. Amer. Math. Soc.2026

学術誌 Proceedings of the American Mathematical Society 154(2), 567-584 2026年2月

Studies completely connected topoi and gives a site characterization with examples.

トポス
圏論
組合せ論

講演： Ph.D. thesis presentation (2026) · UTokyo Logic seminar (2025)

Normalization of a subgroup, in a topos, and of a word-congruence

arXiv2025

arXivプレプリント arXiv:2511.05012 2025年11月7日

Defines a generalized normalization operator motivated by topos theory and algebraic language theory.

トポス
オートマトン
代数
組合せ論

Games as recursive coalgebras: A categorical view on the Nim-sum

arXiv2025

arXivプレプリント arXiv:2510.22886 2025年10月27日

Reinterprets impartial combinatorial games and the Nim-sum using recursive coalgebras.

ゲーム
余代数
圏論
代数

arXiv

講演： CSCAT 2024 (2024) · 7th Japan Combinatorial Game Theory Conference (2023) · Japan Combinatorial Game Theory Mini-Workshops with Urban Larsson (2023)

Lawvere's fourth open problem: Levels in the topos of symmetric simplicial sets

arXiv2025 · 共著： Yuhi Kamio, Yuki Maehara

arXivプレプリント Ryuya Hora, Yuhi Kamio, Yuki Maehara arXiv:2503.03439 2025年3月5日

Gives a preprint solution to one of Lawvere's seven open problems through levels in the topos of symmetric simplicial sets.

トポス
組合せ論

arXiv

講演： Ph.D. thesis presentation (2026) · UTokyo Logic seminar (2025)

Topoi of automata I: Four topoi of automata and regular languages

arXiv2024

arXivプレプリント arXiv:2411.06358 2024年11月10日

Introduces a topos-theoretic point of view on formal language theory.

オートマトン
トポス
幾何

arXiv

講演： SLACS 2025 (2025) · CT 2025 (2025) · Theoretical Cosynus Seminar (2025) · Séminaires du LIPN (2025) · IRIF Sémantique seminar (2025) · Groupe de travail topossique (2025) · Categories for Automata and Language Theory (2025) · Groupe de travail topossique (2025) · CSCAT 2025 (2025) · CMUP SAL seminar (2025) · Young Automata Theorists Gathering in Japan (2024)

Internal parameterization of hyperconnected quotients

Theory Appl. Categ.2024

学術誌 Theory and Applications of Categories 42(11), 263-313 2024年8月23日

Introduces local state classifiers and uses them to establish an internal parameterization of hyperconnected quotients.

トポス
圏論

Quotient toposes of discrete dynamical systems

J. Pure Appl. Algebra2024 · 共著： Yuhi Kamio

学術誌 Ryuya Hora, Yuhi Kamio Journal of Pure and Applied Algebra 228(8), 107657 2024年8月

Classifies classes of discrete dynamical systems closed under finite limits and small colimits.

トポス
力学系
代数
組合せ論

準備中

Topoi of automata II: Hyperconnected geometric morphisms and syntactic topoi
PDF
草稿あり

Topoi of automata II: Hyperconnected geometric morphisms and syntactic topoi (PDF), 2026年9月18日 — Full outline: 3 main sections and 4 appendices. This abridged version includes Sections 1–3, with Sections 2.4 and 3.3–3.6 and all appendices omitted.
- 代数
- 幾何
- 組合せ論
Subtopoi of free monoid actions
共著： Morgan Rogers
共著： Morgan Rogers
- 幾何
- 論理
Demystifying local state classifiers: local state classifier in a total category with a factorization system
共著： Yuto Ikeda

共著： Yuto Ikeda
Notes on Rieg theory: semiring with exponentials in logic, profinite arithmetic, enumerative combinatorics, and category theory
PDF
草稿あり

Notes on Rieg theory: semiring with exponentials in logic, profinite arithmetic, enumerative combinatorics, and category theory (PDF), 2026年9月19日
- 代数
- 論理
Differential calculus of impartial combinatorial games
共著： Ryo Suzuki
共著： Ryo Suzuki
- ゲーム
- 代数
- 圏論
講演： Differentiation in category theory and program semantics (2026)
Topoi with enough projectives
PDF
草稿あり

Topos with enough projectives (PDF) — This work is in progress and does not constitute the complete version of the project.
- 代数
- 論理
Topoi of automata III: Geometry of \(\Sigma\)-sets
PDF
草稿あり

Topoi of automata III: Geometry of Σ-Set (PDF), 2026年9月20日 — Draft v0. This abridged version contains the description of points as trees. The sections on infinite words and further topics are omitted.
- オートマトン
- トポス
- 幾何
- 組合せ論
Dynamical systems on pretopological spaces
PDF
草稿あり

A space⋊time for Conway's game of life (PDF), 2026年9月20日 — This work is in progress and does not constitute the complete version of the project.
- トポス
講演： CSCAT 2026 (2026)
An enriched-categorical origin of \(\varepsilon\)-transition
Category Theoretic Ordinal Invariants
Totally disconnected topoi
PDF
草稿あり

Totally disconnected locales and topoi (PDF), 2026年9月20日 — Draft v0. This abridged version contains revised Sections 1–2. The section on pushouts and the appendices are omitted.
- 幾何
A topos-theoretic view on Gabriel's theorem
PDF
草稿あり

Topos-theoretic approach to representation theory, for non-logicians (PDF)
- 論理
講演：数学基礎論若手の会2023 (2023)
The lattice of hyperconnected quotients is a module of the semiring of productive weak topologies
When do finite presheaves form a topos?
共著： Jérémie Marquès

共著： Jérémie Marquès
Local state classifier, permutation model, and the internal axiom of choice

講演： UTokyo Logic seminar (2025)
A note on language measurability
PDF
草稿あり

A note on language measurability (PDF), 2026年3月8日
- オートマトン
講演： PPL 2026 (2026)
Twisted Regular Tetrahedra and Eisenstein Integers
- 代数

解説

順序集合で遊ぶKan拡張入門
PDF2021
2021年11月Japanese

PDF
- 英訳PDF（Astraによる翻訳）
- Notion
- 圏論
圏論のToy Exampleとしての集合演算
PDF2021
2021年5月Japanese

PDF
- 英訳PDF（Astraによる翻訳）
- Notion
- 圏論
圏論に登場する矢印の意味は—特集圏論の質問箱
日本評論社2025
数学セミナー 2025年11月号2025年11月Japanese
- 日本評論社
- CiNii Research
- 圏論
準完全情報ニム
researchmap2026 · 共著：安福智明, 稲津大貴, 木谷裕紀, 末續鴻輝, 吉渡叶
安福智明, 洞龍弥, 稲津大貴, 木谷裕紀, 末續鴻輝, 吉渡叶情報処理学会研究報告アルゴリズム（AL）2026年1月Japanese
- researchmap
- IPSJ
- ゲーム
石の問題
PDFB3~B4
読まれる用の数学文章

PDF
- Notion
数学的であったり数学的でなかったりする疑問
PDFB3~B4
数学周辺の文章

PDF
- Notion
数学好き中高生用情報源
PDFB3~B4
数学周辺の文章

PDF
- Notion
なぜcontextなのか
PDFB3~B4
数学周辺の文章

PDF
- Notion
はじめての群論
PDFB1~B2
読まれる用の数学文章

PDF
- Notion
非決定性オートマトンの圏論的由来
PDFM1~M2
読まれる用の数学文章

PDF
- Notion

論文

Solution to Lawvere's first problem: A Grothendieck topos that has proper class many quotient topoi

Grothendieck topoi with a left adjoint to a left adjoint to a left adjoint to the global sections functor

Normalization of a subgroup, in a topos, and of a word-congruence

Games as recursive coalgebras: A categorical view on the Nim-sum

Lawvere's fourth open problem: Levels in the topos of symmetric simplicial sets

Topoi of automata I: Four topoi of automata and regular languages

Internal parameterization of hyperconnected quotients

Quotient toposes of discrete dynamical systems

準備中

Topoi of automata II: Hyperconnected geometric morphisms and syntactic topoi

Subtopoi of free monoid actions

Demystifying local state classifiers: local state classifier in a total category with a factorization system

Notes on Rieg theory: semiring with exponentials in logic, profinite arithmetic, enumerative combinatorics, and category theory

Differential calculus of impartial combinatorial games

Topoi with enough projectives

Topoi of automata III: Geometry of \(\Sigma\)-sets

Dynamical systems on pretopological spaces

An enriched-categorical origin of \(\varepsilon\)-transition

Category Theoretic Ordinal Invariants

Totally disconnected topoi

A topos-theoretic view on Gabriel's theorem

The lattice of hyperconnected quotients is a module of the semiring of productive weak topologies

When do finite presheaves form a topos?

Local state classifier, permutation model, and the internal axiom of choice

A note on language measurability

Twisted Regular Tetrahedra and Eisenstein Integers

解説

順序集合で遊ぶKan拡張入門

圏論のToy Exampleとしての集合演算

圏論に登場する矢印の意味は—特集 圏論の質問箱

準完全情報ニム

石の問題

数学的であったり数学的でなかったりする疑問

数学好き中高生用情報源

なぜcontextなのか

はじめての群論

非決定性オートマトンの圏論的由来

圏論に登場する矢印の意味は—特集圏論の質問箱